web stats
BilimMatematikYeni Yazı
Haberler

Matematikçiler, Riemann hipotezini kanıtlama konusunda olası bir ilerleme olduğunu bildirdi

Jensen polinomlarının yeni bir çalışması eski bir yaklaşımı canlandırıyor

Araştırmacılar, Riemann hipotezinin bir kanıtına – burada çizilen – Riemann zeta fonksiyonu hakkında bir açıklama – matematikçilerin asal sayıların tuhaflıklarını anlamalarına yardımcı olabilecek, daha yakın bir kenarda kalmış olabilirler.

Araştırmacılar, matematiğin en aşılmaz problemlerinden biri olan Riemann hipotezinin bir kanıtı için yeni bir ilerleme olabileceğini söylediler. 160 yıl önce önerilen hipotez, asal sayıların gizemlerini çözmeye yardımcı olabilir

Matematikçiler, Jensen polinomları olarak bilinen bir grup ifade hakkında ilgili bir soruyu ele alarak ilerlemeyi sağladılar, 21 Mayıs’ı Ulusal Bilimler Akademisi Bildirilerinde rapor ettiler. Ancak varsayım, bu ilerlemenin bile bir çözümün yakın olduğuna dair bir işaret olmadığını doğrulamak için çok zor

Riemann hipotezinin kalbinde Riemann Zeta fonksiyonu olarak bilinen esrarengiz bir matematiksel varlıktır. Asal sayılara (iki küçük sayının çarpılmasıyla oluşturulamayan tam sayılara) ve sayı çizgisi boyunca nasıl dağıldıkları ile yakından ilgilidir. Riemann hipotezi, fonksiyonun değerinin, belirli bariz noktalar haricinde, fonksiyon grafiğinde tek bir satıra düşen noktalarda sıfıra eşit olduğunu göstermektedir. Ancak, işlevin bu “sıfırların ” sonsuz sayıda olması nedeniyle, bunu onaylamak kolay değildir. Bulmaca o kadar önemli ve o kadar zor ki, Clay Mathematics Institute tarafından sunulan bir çözüm için 1 milyon dolarlık bir ödül var.

Ancak Jensen polinomları Riemann hipotezinin kilidini açmak için bir anahtar olabilir. Matematikçiler daha önce Riemann Zeta fonksiyonu ile ilişkili tüm Jensen polinomlarının sadece gerçek olan sıfırlara sahip olması durumunda Riemann hipotezinin doğru olduğunu göstermiştir, yani polinomun sıfıra eşit olduğu değerler karmaşık  sayılar değildir. -1’in karekökünü içermezler.

Jensen polinomlarını incelemek, Riemann hipotezine saldırmak için çeşitli stratejilerden biridir. Fikir 90 yıldan fazladır ve önceki çalışmalar, Jensen polinomlarının küçük bir alt kümesinin gerçek köklere sahip olduğunu kanıtlamıştır. Ancak ilerleme yavaştı ve çabalar durdu.

Şimdi, matematikçi Ken Ono ve arkadaşları, bu polinomların birçoğunun, Riemann hipotezini kanıtlamak için neyin gerekli olduğunu büyük ölçüde karşılayan gerçek köklere sahip olduklarını göstermiştir.

São Paulo Devlet Üniversitesi’nden matematikçi Dimitar Dimitrov, “Riemann hipotezi ile ilgili herhangi bir yönde ilerleme büyüleyici. Dimitrov, “Bu yönde herhangi bir ilerleme kaydetmenin imkansız olacağını” düşündü, “dediler ama yaptılar.”

Bu ilerlemenin sonunda bir delile yol açıp açmayacağını söylemek zor. Penn State’ten matematikçi George Andrews, çalışmaya dahil olmayan “Bir şey tahmin etmek konusunda çok isteksizim” diyor. Geçmişte Riemann hipotezi üzerinde birçok adım atılmıştır, ancak her bir ilerleme yetersiz kalmıştır. Bununla birlikte, Fermat’ın son teoremi  gibi son yıllarda çözülen diğer önemli matematik problemleriyle birlikte, çözümün eldeki olana kadar yakın olduğu belli değildi. “Bir şeyin ne zaman kırılacağını asla bilemezsiniz.”

Sonuç, Riemann hipotezinin doğru olduğu matematikçiler arasındaki hakim görüşü desteklemektedir. Atlanta’daki Emory Üniversitesi’nden Ono, “Riemann hipotezinin doğru olması gerektiğine dair yeni kanıtlar sunan çok sayıda ilerleme kaydettik” diyor.

Yeni sonuç Riemann hipotezinin yanı sıra , pozitif tam sayıların toplamından bir sayı oluşturmak için olası sayıları sayan bölümleme işlevi olarak bilinen şeyin bazı ayrıntılarını da ortaya koymaktadır . Örneğin, 4 sayısı beş farklı yolla yapılabilir: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 veya sadece 4 numaralı sayı.

Sonuç, bu bölüm işlevinin daha büyük sayılarla nasıl büyüdüğünün ayrıntıları hakkında daha önceki bir önermeyi doğrular. Andrews, , “Bu uzun bir süredir açık bir soruydu”  diyor. Gerçek ödül Riemann hipotezini kanıtlayacaktı, diye de belirtiyor.

REFERANS

A version of this article appears in the June 22, 2019 issue of Science News.

Etiketler
Daha Fazla Göster

Emir Sancaktar

Gumbuz.com’da Yazar, iletişime geçmek için instagram: emirsancaktar3434

İlgili Makaleler

Kimler Neler Demiş?

avatar
  Subscribe  
Bildir

Göz Atın

Kapalı
Başa dön tuşu
css.php
Kapalı

Reklam Engelleyici Algılandı

Lütfen reklam engelleyiciyi devre dışı bırakarak bizi desteklemeyi düşünün